Закон Харди
– Вайнберга
Генетика
популяций – это раздел генетики, изучающий закономерности
распределения генов и генотипов в популяциях. Эти закономерности важны не
только для экологии, селекции и биогеографии. Установление частоты
встречаемости патологических генов в популяциях людей, частоты гетерозиготного
носительства наследственной патологии, а также соотношения людей с различными
генотипами представляют интерес для медицины.
Основным законом, используемым для
генетических исследований в популяциях, является закон Харди – Вайнберга. Он
разработан для идеальной популяции, то есть для популяции, отвечающей следующим
условиям:
1. Большая численность популяции.
2. Свободное скрещивание, то есть отсутствие подбора скрещиваемых пар по
каким – либо признакам.
3. Отсутствие притока или оттока генов за счет отбора или миграции особей
в данную популяцию или из нее.
4. Отсутствие естественного отбора среди особей данной популяции.
5. Одинаковая плодовитость гомо – и гетерозигот.
Ясно, что популяции, подобной описанной, не может существовать
в природе, однако такая популяция – прекрасная модель для генетических
исследований.
Согласно закону Харди –
Вайнберга «в идеальной популяции
сумма частот доминантного и рецессивного аллелей, а также сумма частот
генотипов по одному аллелю есть величина постоянная».
Обозначим частоту доминантного
аллеля в популяции как Р, а частоту рецессивного аллеля как q. Тогда согласно
первому положению закона
р + q = 1. Зная частоту доминантного или
рецессивного гена, можно легко определить частоту встречаемости другого.
Например, частота доминантного аллеля в популяции равна 0.4, тогда по закону
Харди – Вайнберга:
р + q = 1, р = 0.4, q = 1 – 0.4, q = 0.6
Необходимо отметить, что аллели
редко встречаются в популяции с равной частотой. Иногда частота одного аллеля
крайне мала, что свидетельствует о малой адаптивной значимости этого гена для
популяции. Таким образом, частоты генов устанавливаются естественным отбором.
Второе положение закона гласит, что сумма частот
генотипов в популяции есть величина постоянная. Тогда в идеальной популяции
женские и мужские особи дают одинаковое количество гамет, несущих гены А и а,
следовательно
Частота доминантного аллеля А = р
Частота рецессивного аллеля а = q
Частота доминантного аллеля А = р
Р2 - АА
2рq - Аа
Частота рецессивного аллеля а = q
2рq - Аа
q2 - аа
Таким образом, (p + q)2 = р2 +
2рq + q2 = 1, где р2 – частота доминантных гомозигот в
популяции, 2рq – частота встречаемости гетерозигот, q2 – частота особей с
гомозиготным рецессивным генотипом. Например, частота доминантного аллеля р =
0.7, частота рецессивного q = 0.3, тогда р2 = (0.7)2 = 0.49 ( в популяции 49 %
доминантных гомозигот), 2рq = 2 х 0.7 х 0.3 = 0.42
(в популяции проживает 42 % гетерозиготных особей), q2
= (0.3)2 = 0.09 (лишь 9 % особей гомозиготны по рецессивному гену).
Из закона Харди – Вайнберга следует
также, что частоты генов и генотипов в идеальной популяции сохраняются
постоянными в ряду поколений. Например, частота доминантного гена р = 0.6,
рецессивного q = 0.4. Тогда р2 (АА)= 0.36, 2рq (Аа) = 0.48, а q2 (аа) = 0.16. В
следующем поколении распределение генов по гаметам пойдет так: 0.36 гамет с
геном А дадут особи с геном АА и 0.24 таких же гамет с геном А дадут
гетерозиготы Аа. Гаметы с рецессивным геном будут формироваться следующим
образом: 0.24 за счет рецессивных гомозигот аа и 0.16 за счет гетерозигот.
Тогда суммарная частота р = 0.36 + 0.24 = 0.6; q =0.24 + 0.16 = 0.4. Таким
образом, частоты аллелей остались неизменными.
Положения закона Харди – Вайнберга
применяются для анализа признаков, определяемых множественными аллелями.
Если признак контролируется тремя аллелями (например, наследование группы крови
по системе АВО у человека), то уравнения приобретают следующий вид:
р + q + r =
1, p2 + q2 + r2 + 2pq + 2pr +
2qr = 1.
Комментариев нет:
Отправить комментарий